割り算のすき間(その2)

円周率の計算は、割り算では計算できない。
昨日そんな記事を書きました。
その続きです。

「割られる数 ÷ 割る数」で計算する割り算。
ところが、その片方がはっきり出せない。
ではどうしたらいいのか?

行動は2つです。
・とことん計算してやろう
・だいたいの数字を求めよう

その結果をどれだけ重視するかによって、行動は変わってきます。

その結果は、その先、何に使われるのか?
その結果は、その後、何をもたらすのか?

精緻な計算に使うのであれば、3.141592・・・・より細かな数字が必要でしょう。
ただ、円周率の場合は割り切れませんから、どこかで折り合いをつけないといけません。

円の面積の求め方を理解するのであれば、3.14とか、あるいはおよそ3でもいいかもしれません。

「半径3cmの円の面積は、3cm × 3cm × 3.14、だから28.26平方センチなのか・・」

そこで、その円がすっぽり入る正方形を思い浮かべて、
「その正方形の面積は、6cm × 6cm、36平方センチだな」
「そうすると、正方形と円のすき間部分は、7.74平方センチか」
「角1つについては1.935平方センチか・・」
・・・

まだまだ続きますが、どんどん発想が膨らんできます。
これまた楽しいものです。

そうすると、やはりどうやって3.14を導き出したのか。
これにもがぜん興味が出てきます。

調べてみると、円周を外側と内側から正多角形で挟んで、そこから近似値を取っているそうです。

どうやったら正確な円周を求めることができるか。
正多角形で挟み込むことを考えつく思考。
これまた面白いものです。

高度になると、三角関数とかが出てくるそうです。
私はお手上げですが・・・